Mathematik
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1.3.2 Termumformungen
Alle Umformungen von Termen nach den Rechengesetzten in 
heißen Termumformungen.
Terme, die durch Termumformungen ineinander übergehen, sind
gleich.
Hier einige Varianten der Termumformungen:
a) Ordnen von Termen
Terme ordnet man immer so, dass
- Zahlen vorne stehen
Beispiele:
- Gleiche Variablen zueinander stehen
Beispiele:
- Variablen in alphabetischer Reihenfolge und gleichartige
Terme zueinander stehen.
b) Ausmultiplizieren
Beispiel:
a(b+c+d)=ab+ac+ad
a wird mit jedem Summand einfach multipliziert.
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c) Ausklammern
Ausklammern bedeutet einen gleichen Term, der in jedem
Summand vorkommt, auszuklammern.
Beispiel:
ab+ac+ad=a(b+c+d)
Man klammert gleiche Terme, die bei allen Summanden
vorkommen, einfach aus.
d) Multiplizieren von Summen
(a+b)
(c+d)=ac+ad+bc+bd
Jeder Summand der einen Klammer wird mit den Summanden der
anderen Klammer multipliziert, vereinfachen öfters
möglich.
e) Addieren und Subtrahieren von Summen
Beispiel:
(a+b)+(c+b)=a+2b+c
f) Umformungen mit Hilfe der binomischen Formeln
Binomische Formeln:
1. Binomische Formel
(a+b)2=a2+2ab+b2
2. Binomische Formel
(a-b)2=a2-2ab+b2
3. Binomische Formel
(a+b)(a-b)=a2-b2
Beispiele:
1. Binomische Formel
(4u+5v)2=16u2+40uv+25v2
2. Binomische Formel
(xy-2x2)2=x2y2-4x3y+4x4
3. Binomische Formel
(2a+b2c)=(2a-b2c)=4a2-b4c2
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Unter einer Minusklammer verstehen wir einen
Klammerterm, vor dem ein Minuszeichen steht, z.B. –(x+7a-2).
Man löst eine Minusklammer auf, indem man sie durch eine
Plusklammer ersetzt und innerhalb der Klammer alle Zeichen ändert oder anders
ausgedrückt: die Klammer mit –1 multipliziert..
Denn –(x+7a-2)=-1(x+7a-2) und hier kann man wieder ausmultiplizieren.
–x-7a+2!
Beispiele:
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