1. Umfassendes Beispiel
1. Skizze
Ich kann auch nur empfehlen bei JEDEM Sachverhalt eine
Skizze anzulegen, um sich das Problem zu verdeutlichen.
A=10 cm²=x*y
y Uminimal ist gesucht.
x
2. Bedingungen
2.1 Was ist bekannt?
(Nebenbedingung) | Zuerst
schreibt man auf, was man weiß und diese wird
| als Nebenbedingung bezeichnet.
2.2 Was ist gesucht?
| Da der Umfang gesucht
ist, schreibt man sich die Formel
| dazu auf.
3.
„Funktionsuntersuchung“
|Nebenbedingung nach y umformen und
in die Extremalbedingung einsetzen
Einsetzen in die Extremalbedinung, so dass eine Funktion
mit nur einer Variablen entsteht
| wird als Funktion betrachtet,
da man ein Extremum bestimmt.
Bestimmung der 1. Ableitung und berechnen der notwendigen
Bedingung
Notwendige Bedingung:
U’(x)=0
| Vorgehensweise wie bei
einer Bestimmung von Extrema!
Untersuchung der hinreichenden Bedingung
Hinreichende
Bedingung:
U’’(x) ungleich 0
à
Minimum liegt vor.
4. Fehlende Größe
berechnen
Für diese beiden x und y-Werte ist der Umfang minimal.
2. Kurze Übersicht
1. Skizze
Auf jeden Fall vor dem Lösen der Aufgabe eine Skizze machen,
damit man sich das Problem besser vorstellen kann.
2. Bedingungen aufstellen
Extremalbedingung (Das ist die Bedingung, die gesucht
ist) und Nebenbedingung (Das ist die Bedingung, die gegeben ist) aufstellen.
3. „Funktionsuntersuchung“
Achte auf notwendige Bedingung und hinreichende
Bedingung.
4. Fehlende Größen berechnen
Einfach die Größen berechnen, die noch fehlen, mit
Hilfe der vorher berechneten Bedingungen, Werte etc.
5. Schlussfolgerung
Manchmal reicht das Ergebnis nicht aus, sondern man
muss sich z.B. noch Gedanken machen, ob das Ergebnisse für alle möglichen Fälle
gilt. Dazu siehe „Glasscheibenproblem“.
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
