1. Berechne die Ableitung der Funktion 
mit der h-Methode an
der Stelle x=a.
Lösungen:
2. Berechne die Ableitung der Funktion f(x)=1/x mit der
h-Methode an der Stelle x=a.
3. Berechne die Ableitung der Funktion 
mit der h-Methode an
der Stelle x=a.
Lösungen :
3)
a) f(x)=x²; P1(1; y), P2(2 ;
y)
Aufgaben zur Ableitung
7) An den Graphen der Funktion y=x² sind zwei Tangenten
gezeichnet. Sie schneiden
die x-Achse unter einem Winkel von 30° bzw. 60°. Zusammen
mit der x-Achse bilden sie ein Dreieck. Berechne seinen Flächeninhalt.
Lösungen:
7)
Vorgehensweise:
1. Folgendes muss man bei dieser Aufgabe wissen:
Die Steigung m ist der Tangens des Neigungswinkels, es ist:
2. Wir brauchen die Steigung und einen Punkt.
Die Steigung können wir mit berechnen.
3. Nun berechnet man die Ableitung y’=2x.
4. Nun formt es nach x um.
5. Den y-Wert berechnet wir, indem wir den x-Wert in y=x²
einsetzen.
6. Nun haben wir einen Punkt und die Steigung.
y1=0,577x+0,6663
y2=1,732x-0,75
7. Zum weiteren Vorgehen :
1. Gleichsetzen der beiden Tangentengleichungen.
2. Berechnen der Strecken des Dreiecks
3. Anwenden der Formel 
Und schon hat man den Flächeninhalt des Dreiecks.
Ihr seht, wenn man bei einer etwas umfangreichen Aufgabe
strukturiert vorgeht, kann man die Aufgabe „ganz leicht“ lösen.
Leicht ist aber relativ. J
© klassenarbeiten.de [Autor: Florian Modler]
