Mathematik – Buch / 6. Geometrie                                                                                   -652-

 

Berechung von π

 

Berechung der Höhen:

 

 

Allgemein:

 

 

Die Kreiszahl hat eine sehr lange, aber interessierte Geschichte hinter sich... Ich will euch mal zeigen, wie die Kreiszahl lautet:

=3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102...

Hoffe ich habe beim Abtippen keinen Fehler gemacht... J

Sogar heute bestimmen Mathematiker immer noch die Zahlgenauer und genauer... Ob die Zahl abbrechend ist, weiß man nicht genau...

 

Formel für den Flächeninhalt eines Kreises:

 

A=r²*π

 

A=()²*π

 

 

 

 

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Aufgaben zur Kreisberechnung:

 

1. Berechne den Flächeninhalt des Kreises mit dem Radius r bzw. dem Durchmesser d.

Runde die Ergebnisse sinnvoll.

 

a) r=5,1 m   b) d=17 dm   c) d=1,5 dm   d) r=2,5 cm

 

e) r=0,75 m   f) d=1,3 cm   g) r=2,4 m   h) d=25 km

 

2. Berechne den Radium r und den Durchmesser d für einen Kreis mit dem Flächeninhalt A. Runde sinnvoll.

 

a) A=10 cm²   b) A=2,4 dm²    c) A=680cm²   d) A=0,795 a

 

e) A=169 cm²   f) A=6 m²   g) A=4km²   h) A=9cm²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösungen:

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

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Aufgaben zur Berechung des Flächeninhaltes eines Kreises

 

 

1. Aus einem quadratischen Blech wird die möglichst größte Kreisscheibe herausgeschnitten. Das Blechstück hat eine Seitenlänge von 36 cm. Wie viel cm² Abfall muss man in Kauf nehmen?

 

2.

 

a) Aus einer quadratischen Platte mit der Seitenlänge a wird eine Kreisscheibe geschnitten. Wie viel Prozent beträgt der Abfall?

 

b) Aus einer quadratischen Platte werden wie in dem Bild 4 gleich große Kreisscheiben herausgeschnitten. Wie viel Prozent beträgt jeweils der Abfall? Was fällt auf?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Lösungen:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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