Mathematik – Buch / 4.
Trigonometrie
-413-
Sinusfunktion
Trigonometrische Funktionen
Aufgabe / Lösung:
Ein Riesenrad hat den Abstand 30 m von der Aufhängung.
1. Berechne die h für alle Winkel 
.
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0°
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10°
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20°
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30°
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40°
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50°
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60°
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70°
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80°
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90°
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100°
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110°
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120°
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130°
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140°
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150°
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160°
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170°
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180°
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h
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30
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35
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40
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45
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49
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53
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55
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58
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59
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60
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59
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58
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55
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53
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49
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40
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35
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30
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Mathematik – Buch / 4.
Trigonometrie
-414-
Trigonometrische Funktionen
Periodische Vorgänge
Aufgabe:
1. Ein Punkt P bewegt sich mit gleich bleibender
Geschwindigkeit um ein Quadrat. Das Bild zeigt den Graphen der Funktion.
a) Erläutere den Verlauf des Graphen auf dem Bild
b) Gib einige Verschiebungen an, die den Graphen auf sich
abbilden
c) Wie ändert sich die Periode, wenn sich der Punkt mit
dreifacher Geschwindigkeit um das Quadrat herumbewegt?
Lösungen:
1)
a) P braucht immer eine Zeiteinheit pro Quadratseite.
Die Parallelen zur x-Achse „entsprechen“ den „waagerechten“
Seiten des Quadrats.
Der Graph besitzt eine Periode.
b)
x à x+4
x à x+8
x à x+12
...
c) Die Periode wird gedrittelt.
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Mathematik – Buch / 4.
Trigonometrie
-415-
Der Weg zur Sinusfunktion
A) Einheitskreis 0°<a<90°
B) Einheitskreis 0°<a<360°
sin(a)=y
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Mathematik – Buch / 4.
Trigonometrie
-416-
C)
D) Sinusfunktion
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